設函數(shù)
對任意
，都有
，且
時，
．
（1）證明為奇函數(shù)；
（2）證明在
上為減函數(shù)．
津橋教育計算小狀元系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年四川省高三第三次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
設函數(shù)
對任意
，都有
，當
時，
（1）求證：是奇函數(shù);
（2）試問：在
時 
，是否有最大值？如果有，求出最大值，如果沒有，說明理由.
（3）解關(guān)于x的不等式
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年四川省高三第三次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
設函數(shù)
對任意
，都有
，當
時，
（1）求證：是奇函數(shù);
（2）試問：在
時 
，是否有最大值？如果有，求出最大值，如果沒有，說明理由.
（3）解關(guān)于x的不等式
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科目：高中數(shù)學 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學選修1-2 2.2直接證明與間接證明練習卷（解析版） 題型：解答題
設函數(shù)
對任意
，都有
且
時，
．
（Ⅰ）證明為奇函數(shù)；
（Ⅱ）證明在
上為減函數(shù)．
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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆寧夏中衛(wèi)市海原一中高一上學期期末考試數(shù)學 題型：解答題
(本小題滿分14分)
設函數(shù)
對任意實數(shù)
都有
且
時
。
(Ⅰ)證明是奇函數(shù)；
(Ⅱ)證明在
內(nèi)是增函數(shù)；
(Ⅲ)若
，試求
的取值范圍。
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，
令
，
，
，令
，代入
，
，
，
是奇函數(shù)；
，且
，則
，
．
，
為奇函數(shù)，
，
，即
，
對任意
，都有
，且
> 0時，
< 0，
． （1）求
； 
上，求不等式
的解集。