Question

把一數(shù)列依次按第一個括號內一個數(shù)，第二個括號內兩個數(shù)，第三個括號內三個數(shù)，第四個括號內一個數(shù)，…循環(huán)分為（1），（3，5），（7，9，11），（13），（15，17），（19，21，23），（25），…，則第100個括號內的數(shù)為

 

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Answer 1

考點：歸納推理

專題：計算題,推理和證明

分析：括號里的數(shù)有規(guī)律：即每三個一組，里面的數(shù)都是1+2+3=6，所以到第100個括號內的數(shù)為第34組的第一個數(shù)，即可得出結論．

解答： 解：括號里的數(shù)有規(guī)律：即每三個括號算一組，里面的數(shù)個數(shù)都是1+2+3=6個，
所以到第100個括號內的數(shù)為第34組的第一個數(shù)，
第100個括號內的數(shù)為是2×（33×6+1）-1=397．
故答案為：397

點評：本題是等差數(shù)列的通項公式的簡單運用及等差數(shù)列的求和公式，屬于基本知識的運用，試題較易．