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經(jīng)市場調(diào)查，某商品在近100天內(nèi)其銷售量和價格均是相間t的函數(shù)，且銷售量近似地滿足關(guān)系：g(t)=－+(t∈N*，0<t≤100)。在前40天內(nèi)價格為f(t)=t+22(t∈N*，0<t≤40)；在后60天內(nèi)價格為f(t)=－t+52（t∈N*，40<t≤100）。求這種商品的日銷售額的最大值（近似到1）。

 

答案：
解析：

前40天內(nèi)日銷售額為S=(t+22)(－t+)=－t2+t+799，

∴S=－（t－10.5）2+.

后60天內(nèi)日銷售額為S=(－t+52)(－ t+)=∴S=(t－106.5)2－.

函數(shù)關(guān)系式為S=由上式可知對于0<t≤40且t∈N*，當t=10或11時，Smax=809.

對于40<t≤100且t∈N*，當t=41時，Smax=714.綜上得，當t=10或11時，Smax=809.

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)市場調(diào)查，某商品在近100天內(nèi)其銷售量和價格均是相間t的函數(shù)，且銷售量近似地滿足關(guān)系：g（t）=-
1
3
t+
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3
（t∈N*，0＜t≤100）．在前40天內(nèi)價格為f（t）=
1
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t+22（t∈N*，0＜t≤40）；在后60天內(nèi)價格為f（t）=-
1
2
t+52（t∈N*，40＜t≤100）．求這種商品的日銷售額的最大值（近似到1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)市場調(diào)查，某商品在30天內(nèi)，其銷售量（單位：件）和價格（單位：元）均為時間t（單位：天）的函數(shù)，且銷售量近似地滿足關(guān)系g（t）=-t+100（t∈N，0＜t≤30），在前15天里價格為f（t）=t+80（t∈N，0＜t≤15），在后15天里價格為f(t)=-
116
t+101(t∈N，16≤t≤30)．
（1）寫出該種商品的日銷售額S與時間t的函數(shù)關(guān)系；
（2）求這種商品的日銷售額的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)市場調(diào)查，某商品在過去100天內(nèi)的銷售量和銷售價格均為時間t（天）的函數(shù)，且日銷售量近似的滿足g（t）=-
1
3
t+
112
3
（1≤t≤100，t∈N*），前40天價格為f（t）=
1
4
t+22（1≤t≤40，t∈N*），后60天價格為f（t）=
1
2
t+52（41≤t≤100，t∈N*）．試求該商品的日銷售額S（t）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省連云港市高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

經(jīng)市場調(diào)查，某商品在30天內(nèi)，其銷售量（單位：件）和價格（單位：元）均為時間t（單位：天）的函數(shù)，且銷售量近似地滿足關(guān)系g（t）=-t+100（t∈N，0＜t≤30），在前15天里價格為f（t）=t+80（t∈N，0＜t≤15），在后15天里價格為．
（1）寫出該種商品的日銷售額S與時間t的函數(shù)關(guān)系；
（2）求這種商品的日銷售額的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

經(jīng)市場調(diào)查，某商品在近100天內(nèi)其銷售量和價格均是相間t的函數(shù)，且銷售量近似地滿足關(guān)系：g（t）=-
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3
t+
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3
（t∈N*，0＜t≤100）．在前40天內(nèi)價格為f（t）=
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4
t+22（t∈N*，0＜t≤40）；在后60天內(nèi)價格為f（t）=-
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t+52（t∈N*，40＜t≤100）．求這種商品的日銷售額的最大值（近似到1）．

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