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橢圓的離心率A、B是橢圓上關(guān)于x、y軸均不對(duì)稱的兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)P（1，0）.

（1）設(shè)AB的中點(diǎn)為C（x0，y0），求x0的值;

（2）若F是橢圓的右焦點(diǎn)，且|AF|+|BF|=3，求橢圓的方程.

解：（1）由   ∴橢圓方程是

設(shè)A（x1,y1）,B(x2,y2),AB的中點(diǎn)為C（x0，y0），則由

∵點(diǎn)A、B是關(guān)于x、y軸均不對(duì)稱的兩點(diǎn),

∴

∴  即

（2）過A、B分別作右準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為A1、B1.

得

∴橢圓的方程為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的左焦點(diǎn)作直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若存在直線使坐標(biāo)原點(diǎn)O恰好在以AB為直徑的圓上，則橢圓的離心率取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓短軸上的兩個(gè)頂點(diǎn)分別為、，焦點(diǎn)為、，若四邊形是正方形，則這個(gè)橢圓的離心率

A．    B．    C．   D．以上都不是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓短軸上的兩個(gè)頂點(diǎn)分別為、，焦點(diǎn)為、，若四邊形是正方形，則這個(gè)橢圓的離心率

A．    B．    C．   D．以上都不是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓短軸上的兩個(gè)頂點(diǎn)分別為、，焦點(diǎn)為、，若四邊形是正方形，則這個(gè)橢圓的離心率

A．    B．    C．   D．以上都不是

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