Question

(本題滿分12分)
2010年上海世博會上展館與展館位于觀光路的同側,在觀光路上相距千米的兩點分別測得，（   在同一平面內），求展館之間的距離.

Answer 1

展館之間的距離為千米。

本題主要考查正弦定理和余弦定理的應用．屬基礎題．
在△ACD中根據∠ACB=75°，∠DCB=45°，∠ADC=30°求得∠DAC，進而求得∠ADC再由正弦定理求得AD；在△BCD中根據∠DCB，∠ADB，∠ADC求得∠CBD，∠BCD，再由正弦定理求得BD；在△ABD中根據余弦定理求得AB．
解：在中，，
，----------------------1分
在中，-----------5分
在中，，，--6分
在中，,-----------------9分
在中，.-----11分
答：展館之間的距離為千米