Question

【題目】現(xiàn)有下列四個(gè)結(jié)論，其中所有正確結(jié)論的編號是___________.

①若，則的最大值為；

②若，，是等差數(shù)列的前項(xiàng)，則；

③“”的一個(gè)必要不充分條件是“”；

④“，”的否定為“，”.

Answer 1

【答案】①④

【解析】

①根據(jù)基本不等式判斷；②利用等差中項(xiàng)先計(jì)算出公差，即可求解出的值；③根據(jù)“小推大”的原則去推導(dǎo)屬于相應(yīng)的何種條件；④含一個(gè)量詞的命題的否定方法：改量詞，否結(jié)論，由此進(jìn)行判斷.

①若，則，，

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號成立，所以①正確；

②若，，是等差數(shù)列的前項(xiàng)，則，

所以，所以②不正確；

③因?yàn)?/span>，所以“”能推出“”，但是“”

不能推出“”，所示“”的一個(gè)充分不必要條件是“”，所以③不正確；

④因?yàn)樘胤Q命題的否定是全稱命題，否定含一個(gè)量詞的命題時(shí)，注意修改量詞，否定結(jié)論.所以④正確.

故所有正確結(jié)論的編號是①④.

故答案為：①④.