Question

方程lg²x-2lgx-3=0的解是    ．

Answer 1

【答案】分析：將原方程看作關于lgx的二次方程，求出lgx后再求x即可．
解答：解：令t=lgx，則原方程化為t²-2t-3=0，解得t=3，或t=-1，
當 t=3時，lgx=3，x=10³=1000，
當t=-1時，lgx=-1，x=10^-1=0.1
故答案為：0.1或1000．
點評：本題考查對數(shù)方程求解，將原方程換元后化成一元二次方程是關鍵，因此本題還考查換元這一重要的思想方法．