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 設(shè)p:實數(shù)x滿足,其中,命題實數(shù)滿足.

(Ⅰ)若且為真，求實數(shù)的取值范圍；www.7caiedu.cn   

(Ⅱ)若是的充分不必要條件,求實數(shù)a的取值范圍.

 

 

 

 

 

【答案】

 解: 由得，

又,所以, 

當時，1<,即為真時實數(shù)的取值范圍是1<. 

由,得,即為真時實數(shù)的取值范圍是.

若為真，則真且真，所以實數(shù)的取值范圍是. ..........5分

(Ⅱ) 是的充分不必要條件，即,且, 

設(shè)A=,B=,則,

又A==, B==}，

則0<,且所以實數(shù)的取值范圍是. ……………………………10分

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點P（Sn，an）在直線（2-m）x+2my-m-2=0上，其中m為常數(shù)，且m＞0．
（Ⅰ）求證：{an}是等比數(shù)列，并求其通項an；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}的公比q=f（m），數(shù)列{bn}滿足b1=a1，bn=f（bn-1），（n∈N+，n≥2），求證：{
1bn
}是等差數(shù)列，并求bn；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=bnbn+1，Tn為數(shù)列{cn}的前n項和，且存在實數(shù)T滿足Tn≥T，（n∈N+）求T的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）在其定義域D上的導函數(shù)為f′（x）．如果存在實數(shù)a和函數(shù)h（x），其中h（x）對任意的x∈D都有h（x）＞0，使得f′（x）=h（x）（x2-ax+1），則稱函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P（a）．給出下列四個函數(shù)：
①f（x）=
1
3
x3-x2+x+1；
②f（x）=lnx+
4
x+1
；
③f（x）=（x2-4x+5）ex；
④f（x）=
x2+x
2x+1
，
其中具有性質(zhì)P（2）的函數(shù)是
①②③
①②③
．（寫出所有滿足條件的函數(shù)的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）在其定義域D上的導函數(shù)為f′（x）．如果存在實數(shù)a和函數(shù)h（x），其中h（x）對任意的x∈D都有h（x）＞0，使得f′（x）=h（x）（x2-ax+1），則稱函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P（a）．給出下列四個函數(shù)：
①f（x）=
1
3
x3-x2+x+1；
②f（x）=lnx+
4
x+1
；
③f（x）=（x2-4x+5）ex；
④f（x）=
x2+x
2x+1
，
其中具有性質(zhì)P（2）的函數(shù)是______．（寫出所有滿足條件的函數(shù)的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年北京市順義區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點P（Sn，an）在直線（2-m）x+2my-m-2=0上，其中m為常數(shù)，且m＞0．
（Ⅰ）求證：{an}是等比數(shù)列，并求其通項an；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}的公比q=f（m），數(shù)列{bn}滿足b1=a1，bn=f（bn-1），（n∈N+，n≥2），求證：是等差數(shù)列，并求bn；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=bnbn+1，Tn為數(shù)列{cn}的前n項和，且存在實數(shù)T滿足Tn≥T，（n∈N+）求T的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年浙江省溫州市六校高三聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點P（Sn，an）在直線（2-m）x+2my-m-2=0上，其中m為常數(shù)，且m＞0．
（Ⅰ）求證：{an}是等比數(shù)列，并求其通項an；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}的公比q=f（m），數(shù)列{bn}滿足b1=a1，bn=f（bn-1），（n∈N+，n≥2），求證：是等差數(shù)列，并求bn；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=bnbn+1，Tn為數(shù)列{cn}的前n項和，且存在實數(shù)T滿足Tn≥T，（n∈N+）求T的最大值．

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