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11．一個直角△ABC的三邊分別是AC=3，BC=4，AB=5，將這個三角形繞直角邊BC旋轉一周，所形成的幾何體的表面積是24π．

分析 △ABC是直角三角形，BC為直角邊，故旋轉后的幾何體為圓錐，即可求出所形成的幾何體的表面積．

解答 解：∵△ABC是直角三角形，BC為直角邊，∴故旋轉后的幾何體為圓錐．
圓錐的底面半徑r=AC=3，圓錐的高h=BC=4，
∴圓錐的表面積S=πrl+πr2=π•3•5+9π=24π．
故答案為：24π．

點評 本題考查了圓錐的結構特征和體積計算，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知兩條直線l1：y=$\sqrt{3}$x，l2：ax+y=0，a為實數(shù)，當這條直線的夾角在[0，$\frac{π}{3}$）內(nèi)變動時a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，$\sqrt{3}$）B．（-$\sqrt{3}$，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$）C．（-∞，0）∪（$\sqrt{3}$，+∞）D．（-$\sqrt{3}$，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2|2x-1|+1，x≥0}\\{-2|2x+1|+1，x＜0}\end{array}\right.$和g（x）=x2-2|x|+m（m∈R），則下列命題錯誤的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=0對稱
B．關于x的方程f（x）-k=0恰有四個不相等實數(shù)根的充要條件是k∈（-1，1）
C．當m=1時，對?x1∈[-1，0]，?x2∈[-1，0]，f（x1）＜g（x2）成立
D．若?x1∈[-1，1]，?x2∈[-1，1]，f（x1）＜g（x2）成立，則m∈（-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．“M＞N”是“l(fā)og2M＞log2N”成立的（　�。l件．
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．設x，y∈R，并且2x+（3x-2y）i=3y-4-i，求x，y的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知|$\overrightarrow a$|=2，|$\overrightarrow b$|=3，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為60o，$\overrightarrow c$=5$\overrightarrow a$+3$\overrightarrow b$，$\overrightarrow d$=3$\overrightarrow a$+k$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$⊥$\overrightarrow d$，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)g（x）=$\frac{x+1}{x+2}$，f（x）=x+$\frac{1}{g（x）}$．
（1）寫出函數(shù)f（x）的定義域
（2）求證．函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）在R上為奇函數(shù)，且x＞0時，f（x）=x2-x，則當x＜0時，f（x）=-x2-x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=log2（4x+1）-x，g（x）=log2a+log2（2x-$\frac{4}{3}$）（a＞0，x＞1）．
（1）證明函數(shù)f（x）為偶函數(shù)；
（2）若函數(shù)f（x）-g（x）只有一個零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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