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已知方程x2+4ax+3a+1=0(a＞1)的兩根均tanα、tanβ，且α，β∈

(－)，則tan的值是(    )

A.                    B.－2             C.             D.或－2

B


解析:

  ∵a＞1，tanα+tanβ=－4a＜0  tanα+tanβ=3a+1＞0,

又α、β∈(－,)∴α、β∈(－,θ),則∈(－,0),

又tan(α+β)=,

整理得2tan2=0  解得tan=－2.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2+4ax+3a+1=0（a＞1）的兩根為tanα，tanβ且α，β∈(-
π
2
，
π
2
)，則tan
α+β
2
=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2+4ax+3a+1=0（a為大于1的常數(shù)）的兩根為tanα，tanβ，且α、β∈（-
π
2
，
π
2
），則tan
α+β
2
的值是
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x2+4ax+3a+1=0（a＞1）的兩根分別為tanα，tanβ，且α，β∈(-
π
2
，
π
2
)，則tan
α+β
2
的值是
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷D（四）（解析版） 題型：填空題

已知方程x2+4ax+3a+1=0（a為大于1的常數(shù)）的兩根為tanα，tanβ，且α、β∈（-，），則tan的值是    ．

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