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證明：(1)f(x)dx＝－f(x)dx；

(2)設(shè)f(x)在[－a，a]上連續(xù)，那么，當(dāng)f(x)是偶函數(shù)時(shí)，f(x)dx＝2?f(x)dx，當(dāng)f(x)是奇函數(shù)時(shí)，f(x)dx＝0．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）用單調(diào)性定義證明：函數(shù)f(x)=x+
4
x
在[2，+∞）上是增函數(shù)；
（2）求函數(shù)f(x)=x+
4
x
在[-6，-2]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列表格，探究函數(shù)f(x)=x+
4
x
，x∈(0，+∞)的性質(zhì)，
x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.02 4.04 4.3 5 5.8 7.57 …
（1）請(qǐng)觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成以下的問(wèn)題．
函數(shù)f(x)=x+
4
x
(x＞0)在區(qū)間（0，2）上遞減；
函數(shù)f(x)=x+
4
x
(x＞0)在區(qū)間
（2，+∞）
（2，+∞）
上遞增．
當(dāng)x=
2
2
時(shí)，y最小=
4
4
．
（2）證明：函數(shù)f(x)=x+
4
x
在區(qū)間（0，2）遞減．
（3）函數(shù)f(x)=x+
4
x
(x＜0)時(shí)，有最值嗎？是最大值還是最小值？此時(shí)x為何值？（直接回答結(jié)果，不需證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：北京師大附中2011－2012學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，但不包括數(shù)0，對(duì)定義域中的任意實(shí)數(shù)x，在定義域中存在x1，x2使x＝x1－x2，，f(x1)≠f(x2)，且滿足以下3個(gè)條件．

(1)x1，x2是f(x)定義域中的數(shù)，f(x1)≠f(x2)，則f(x1－x2)＝

(2)f(a)＝1，(a是一個(gè)正的常數(shù))

(3)當(dāng)0＜x＜2a時(shí)，f(x)＞0．

證明：(1)f(x)是奇函數(shù)；

(2)f(x)是周期函數(shù)，并求出其周期；

(3)f(x)在(0，4a)內(nèi)為減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)在(－1，1)上有定義，f()=－1,當(dāng)且僅當(dāng)0<x<1時(shí)f(x)<0,且對(duì)任意x、y∈(－1,1)都有f(x)+f(y)=f(),試證明：

(1)f(x)為奇函數(shù)；(2)f(x)在(－1，1)上單調(diào)遞減

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同步練習(xí)冊(cè)答案