Question

已知，，則tanβ的值是

1. A.
   -
2. B.
   
3. C.
   -3
4. D.
   3

Answer 1

A
分析：由α的范圍，及cosα的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關系求出sinα的值，再利用同角三角函數(shù)間的基本關系求出tanα的值，然后將所求式子中的角β變?yōu)棣?（α-β），利用兩角和與差的正切函數(shù)公式化簡后，將tanα及tan（α-β）的值代入，即可求出值．
解答：∵α∈（，2π），cosα=，
∴sinα=-=-，
∴tanα==-，又tan（α-β）=-，
則tanβ=tan[α-（α-β）]
===-．
故選A
點評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關系，以及兩角和與差的正切函數(shù)公式，熟練掌握公式及基本關系是解本題的關鍵，同時注意角度的范圍．