Question

已知二次函數(shù)為整數(shù)）且關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不同的實(shí)根，（1）求整數(shù)的值；（2）若對(duì)一切，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

Answer 1

【答案】

（1）2（2）（ ）

【解析】本試題主要是考查了二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)的綜合運(yùn)用。

（1）在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不同的實(shí)根，

（2）由（1）得由

，對(duì)于根的大小不定，需要分類討論餓到結(jié)論。

解：（1）在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不同的實(shí)根，

……6分

（2）由（1）得由

．……8分

當(dāng)，此不等式對(duì)一切都成立的等價(jià)條件是，此不等式組無(wú)解．

當(dāng) ，矛盾．     ……………10分

當(dāng)，此不等式對(duì)一切都成立的等價(jià)條件是，解得．

綜合可知，實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）………………12分