Question

若圓x²+y²+mx-

1

4

=0與直線y=-1相切，且其圓心在y軸的左側，則m的值為

 

Answer 1

分析：將圓的方程配方后求出圓心，據圓x²+y²+mx-

1

4

=0與直線y=-1相切求出m的值．

解答：解：圓方程配方得（x+

m

2

）²+y²=

m2+1

4

，圓心為（-

m

2

，0）．
由條件知-

m

2

＜0，即m＞0．
又圓與直線y=-1相切，則0-（-1）=

m2+1 4

，即m²=3，∴m=

3

．

點評：本題考查直線和圓的位置關系．