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13．已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足2f（x+3）-f（x-2）=2x+21，求f（x）的解析式．

分析 設一次函數(shù)f（x）=ax+b，代入已知比較系數(shù)可得a和b的方程組，解方程組可得．

解答 解：設一次函數(shù)f（x）=ax+b，則
∵2f（x+3）-f（x-2）=2x+21，
∴2a（x+3）+2b-a（x-2）-b=2x+21，
∴a=2，8a+b=21，
∴a=2，b=5，
∴f（x）=2x+5．

點評 本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，涉及方程組的解法，屬中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-ax的圖象在x=1處的切線與直線x+2y-1=0平行．
（1）求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）若方程f（x）=$\frac{1}{4}$（m-3x）在[2，4]上有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍．（參考數(shù)據(jù)In3≈1.0986
，In4≈1.3863，In5≈1.6094）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c滿足f（1）=f（0），則f（-2），f（0），f（2）的大小關系是（　�。�
A．f（2）＜f（0）＜f（-2）B．f（0）＜f（2）＜f（-2）C．f（0）＜f（-2）＜f（2）D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．Sn表示數(shù)列{an}前n項和（n∈N*），則當Sn滿足（　�。l件時，數(shù)列{an}為等差數(shù)列．
A．Sn=an2+bnB．Sn=an2+bn+cC．Sn=an2+bn+c（c≠0）D．Sn=an2+bn（a≠0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．解下列方程．
（1）0.11-3x=0.001；
（2）3-2x+3-$\frac{1}{27}$=0；
（3）（$\frac{1}{4}$）x-2-32=0；
（4）a2x+1=a-x-5（a＞0且a≠1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．若f（x）=arctan$\frac{2-2x}{1+4x}$+C在（-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$）上是奇函數(shù)，求C的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設F（x）=f（x）+f（-x），x∈R，若[-π，-$\frac{π}{2}$]是函數(shù)F（x）的單調遞增區(qū)間，則一定是F（x）單調遞減區(qū)間的是（　�。�
A．[-$\frac{π}{2}$，0]B．[$\frac{π}{2}$，0]C．[π，$\frac{3}{3}$π]D．[$\frac{3}{2}π$，2π]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．關于x的不等式kx2-2x+1＞0的解集是{x∈R|x≠$\frac{1}{k}$}，則k的值是（　�。�
A．1B．-1C．±1D．-1≤x≤1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．函數(shù)f（x）對于任意實數(shù)x滿足條件f（x+1）=$\frac{1}{f（x）}$，若f（1）=-5，則f（f（5））=-5．

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