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12．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{22}{3}$B．$\frac{20}{3}$C．$\frac{16}{3}$D．6

分析 由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個正方體切去一個三棱錐所得的組合體，進而得到答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個正方體切去一個三棱錐所得的組合體，
正方體的體積為：8，
三棱錐的體積為：$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×2×2×1=$\frac{2}{3}$，
故組合體的體積V=8-$\frac{2}{3}$=$\frac{22}{3}$，
故選：A．

點評 本題考查的知識點是棱錐的體積與表面積，棱柱的體積與表面積，簡單幾何體的三視圖，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知a＞0，函數(shù)f（x）=lnx-ax2．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當$a=\frac{1}{8}$時，證明：存在x0∈（2，+∞），使$f（{x_0}）=f（{\frac{3}{2}}）$；
（3）若存在屬于區(qū)間[1，3]的α，β，且β-α≥1，使f（α）=f（β），證明：$\frac{ln3-ln2}{5}≤a≤\frac{ln2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．現(xiàn)有正整數(shù)構(gòu)成的數(shù)表如下：
第一行：1
第二行：12
第三行：1123
第四行：11211234
第五行：1121123112112345
…
第k行：先抄寫第1行，接著按原序抄寫第2行，然后按原序抄寫第3行，…，直至按原序抄寫第k-1行，最后添上數(shù)k．（如第四行，先抄寫第一行的數(shù)1，接著按原序抄寫第二行的數(shù)1，2，接著按原序抄寫第三行的數(shù)1，1，2，3，最后添上數(shù)4）．
將按照上述方式寫下的第n個數(shù)記作an（如a1=1，a2=1，a3=2，a4=1，…，a7=3，…，a14=3，a15=4，…）
（1）用tk表示數(shù)表第k行的數(shù)的個數(shù)，求數(shù)列{tk}的前k項和Tk；
（2）第8行中的數(shù)是否超過73個？若是，用${a_{n_0}}$表示第8行中的第73個數(shù)，試求n0和${a_{n_0}}$的值；若不是，請說明理由；
（3）令Sn=a1+a2+a3+…+an，求S2017的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量$\overrightarrow m=（{a，b+\frac{1}{2}c}）$；$\overrightarrow n=（{cosC，-1}）$，若$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$
（I）求角A的大小
（II）若a=1，求b+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．要得到函數(shù)$y=cos（\frac{x}{2}-\frac{π}{3}）$的圖象，只需將函數(shù)$y=cos\frac{x}{2}$的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{3}$個單位B．向右平移$\frac{π}{3}$個單位
C．向左平移$\frac{2π}{3}$個單位D．向右平移$\frac{2π}{3}$個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）的定義域為[-1，5]，部分對應(yīng)值如表，
x-104
f（x）122
f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象（該圖象關(guān)于（2，0）中心對稱） 如圖所示．
下列關(guān)于f（x）的命題：
①函數(shù)f（x）的極大值點為 0與4；
②函數(shù)f（x）在[0，2]上是減函數(shù)；
③函數(shù)y=f（x）-a零點的個數(shù)可能為0、1、2、3、4個；
④如果當時x∈[-1，t]，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為5；．
⑤函數(shù)f（x）的圖象在[2，4]是上凸的
其中一定正確命題的序號是①②④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．一個幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為（　�。�
A．24-πB．24-3πC．$8-\frac{4π}{3}$D．$8-\frac{8π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，$a=2，b=4，C={30°}，則\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{CA}$=（　　）
A．$4\sqrt{3}$B．4C．-4$\sqrt{3}$D．-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．給出如下“三段論”的推理過程：
因為對數(shù)函數(shù)y=logax（a＞0且a≠1）是增函數(shù)，…大前提
而y=${log}_{\frac{1}{2}}x$是對數(shù)函數(shù)，…小前提
所以y=${log}_{\frac{1}{2}}x$是增函數(shù)，…結(jié)論
則下列說法正確的是（　�。�
A．推理形式錯誤B．大前提錯誤
C．小前提錯誤D．大前提和小前提都錯誤

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