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已知sinα+cosα=
1
5
，且0≤α＜π，那么tanα等于（　　）
A、-
4
3
B、-
3
4
C、
3
4
D、
4
3
考點：三角函數(shù)的化簡求值,同角三角函數(shù)間的基本關系
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：由sinα+cosα=
1
5
兩邊平方，求出sinαcosα的值，然后確定角α的范圍，求解sinα-cosα值，解關于正弦和余弦的方程組得正弦和余弦的值，兩值相比求得正切值．
解答： 解：∵sinα+cosα=
1
5
…①
①2化簡得：1+2sinαcosα=
1
25

∴2sinαcosα=-
24
25
，
∴α∈（0，π），
∴α∈（
π
2
，π），∴1-2sinαcosα=1+
24
25
，
∴sinα-cosα=
7
5
…②
由①②得：sinα=
4
5
，cosα=-
3
5
，
∴tanα=-
4
3
，
故選：A．
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡求值，學生能靈活地應用這些公式進行計算、求值和證明，提高學生分析問題、解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x+
a
x
有如下性質：如果常數(shù)a＞0，那么該函數(shù)在(0，
a
]上是減函數(shù)，在[
a
，+∞)上是增函數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)y=x+
2b
x
（x＞0）的值域為[6，+∞），求實數(shù)b的值；
（Ⅱ）已知f(x)=
4x2-12x-3
2x+1
，x∈[0，1]，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間和值域；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）=-x-2c，若對任意x1∈[0，1]，總存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，求實數(shù)c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知ξ的分布列如下：
ξ 1 2 3 4
P
1
4
1
3
1
6
1
4
并且η=2ξ+3，則方差Dη=（　　）
A、
179
36
B、
143
36
C、
299
72
D、
227
72

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文科）已知函數(shù)f（x）=x2-2x+3在區(qū)間[0，
9
5
m]上有最大值3，最小值2，則m的最大值與最小值的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是R上的減函數(shù)，A（3，-1），B（0，1）是其圖象上兩個點，則不等式|f（1+lnx）|＜1的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（4，5），
b
=（8，y）且
a
∥
b
，則y等于（　�。�
A、5
B、10
C、
32
5
D、15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l：
3
x+y+3=0的傾斜角α為（　　）
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga
1+x
1-x
（其中a＞1）．
（Ⅰ）求f（x）的定義域；
（Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性，并給予證明；
（Ⅲ）求使f（x）＞0的x取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab，當x∈（-3，2）時，f（x）＞0，當x∈（-∞，-3）∪（2，+∞）時，f（x）＜0
（1）求a、b的值；
（2）若（c-1）x2+bx+a≤0的解集為R，求實數(shù)c的取值范圍．

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