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20．如果命題P（n）對于n=1成立，同時，如果n=k成立，那么對于n=k+2也成立．這樣，下述結(jié)論中正確的是（　�。�
A．P（n）對于所有的自然數(shù)n成立B．P（n）對于所有的正奇數(shù)n成立
C．P（n）對于所有的正偶數(shù)n成立D．P（n）對于所有大于3的自然數(shù)n成立

分析 根據(jù)題意可得：k=1時P（1）成立，可得k=3時P（3）成立，…，依此類推可得：P（n）對于所有的正奇數(shù)n成立．

解答 解：∵命題P（n）對于n=1成立，同時，如果n=k成立，那么對于n=k+2也成立．
這樣，k=1時P（1）成立，可得k=3時P（3）成立，…，依此類推可得：P（n）對于所有的正奇數(shù)n成立．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了數(shù)學(xué)歸納法原理，考查了推理能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．化簡下列各式（其中各字母均為正數(shù)）．
（1）$\frac{a\frac{4}{3}-8{a}^{\frac{1}{3}}b}{4^{\frac{2}{3}}+2\root{3}{ab}+{a}^{\frac{2}{3}}}÷（1-2\root{3}{\frac{a}}）×\root{3}{a}$；
（2）log2$\frac{1}{25}$×log3$\frac{1}{8}$×log5$\frac{1}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\root{3}{{x}^{3}+2x+2}，x∈（-∞，1）}\\{{x}^{3}+{x}^{-3}，x∈（1，+∞）}\end{array}\right.$，則f[f（0）]的值是$\frac{5}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．?dāng)?shù)列-1，3，-7，15，…的通項(xiàng)公式an等于（　　）
A．（-1）n+1（2n-1）B．（-1）n2n+1C．（-1）n（2n-1）D．2n-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．與同一平面所成角均為45°的兩條直線的位置關(guān)系是平行、或相交、或異面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．計(jì)算$cos\frac{π}{3}$-$tan\frac{π}{4}$+$\frac{3}{4}ta{n^2}\frac{π}{6}$-$sin\frac{π}{6}$+$co{s^2}\frac{π}{6}$的結(jié)果為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$C．0D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（-∞，0）上單調(diào)遞增的是（　　）
A．y=x2B．y=2|x|C．y=sin xD．y=log2$\frac{1}{|x|}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)a，b，c 均為正數(shù)，且a+b+c=1，
證明：（1）ab+bc+ca≤$\frac{1}{3}$；
（2）$\frac{{a}^{2}}$+$\frac{^{2}}{c}$+$\frac{{c}^{2}}{a}$≥1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)$f（x）={3^{|{{log}_3}x|}}-|x-\frac{1}{x}|$的圖象為（　　）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案