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19.某校計(jì)劃組織高一年級(jí)四個(gè)班開(kāi)展研學(xué)旅行活動(dòng),初選了A,B,C,D四條不同的研學(xué)線路,每個(gè)班級(jí)只能在這四條線路中選擇其中的一條,且同一線路最多只能有兩個(gè)班級(jí)選擇,則不同的選擇方案有( 。
A.240種B.204種C.188種D.96種

分析 由題意可以分為三類,第一類,每一班級(jí)各選擇不同的線路,第二類,有兩個(gè)班級(jí)選擇了同一條線路,第三類,各有兩個(gè)班級(jí)選擇了同一線路,根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理可得

解答 解:第一類,每一班級(jí)各選擇不同的線路,故有A44=24種,
第二類,有兩個(gè)班級(jí)選擇了同一條線路,故有${C}_{4}^{2}•{C}_{4}^{1}•{A}_{3}^{2}$=144種,
第三類,各有兩個(gè)班級(jí)選擇了同一線路,故有${C}_{4}^{2}•{A}_{4}^{2}$÷2=36種,
根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理可得,共有24+144+36=204種,
故選:B

點(diǎn)評(píng) 本題考查分類計(jì)數(shù)原理,關(guān)鍵如何分類,屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

9.已知橢圓C的中心在原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在x軸上,離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$,且橢圓C上的點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為4.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)A為橢圓C的左頂點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A的直線l與橢圓交于點(diǎn)M,與y軸交于點(diǎn)N,過(guò)原點(diǎn)與l平行的直線與橢圓交于點(diǎn)P.證明:|AM|•|AN|=2|OP|2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

10.如圖是某種可固定在墻上的廣告金屬支架模型,其中AD=6,C是AB的中點(diǎn),∠BCD=$\frac{π}{3}$,∠BAD=θ(θ∈($\frac{π}{9}$,$\frac{π}{3}$)
(Ⅰ)若θ=$\frac{π}{4}$,求AB的長(zhǎng);
(Ⅱ) 求BD的長(zhǎng)f(θ),并求f(θ)的最小值;
(Ⅲ) 經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),某地對(duì)該種金屬支架的需求量與θ有關(guān),且需求量g(θ)的函數(shù)關(guān)系式為g(θ)=4sin6θ+6θ(單位:萬(wàn)件),試探究是否存在某種規(guī)格的金屬支架在當(dāng)?shù)匦枨罅繛榱?并說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

7.圓心在原點(diǎn)且與直線x+y-4=0相切的圓的方程為x2+y2=8.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

14.命題“對(duì)于任意x∈R,都有ex>0”的否定是( 。
A.對(duì)于任意x∈R,都有ex≤0B.不存在x∈R,使得ex≤0
C.存在x0∈R,使得${e^{x_0}}>0$D.存在x0∈R,都有${e^{x_0}}≤0$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

4.某校高三年級(jí)研究性學(xué)習(xí)小組共6人,計(jì)劃同時(shí)參觀科普展,該科普展共有甲,乙,丙三個(gè)展廳,6人各自隨機(jī)地確定參觀順序,在每個(gè)展廳參觀一小時(shí)后去其他展廳,所有展廳參觀結(jié)束后集合返回,設(shè)事件A為:在參觀的第一小時(shí)時(shí)間內(nèi),甲,乙,丙三個(gè)展廳恰好分別有該小組的2個(gè)人;事件B為:在參觀的第二個(gè)小時(shí)時(shí)間內(nèi),該小組在甲展廳人數(shù)恰好為2人.
(Ⅰ)求P(A)及P(B|A);
(Ⅱ)設(shè)在參觀的第三個(gè)小時(shí)時(shí)間內(nèi),該小組在甲展廳的人數(shù)為ξ,則在事件A發(fā)生的前提下,求ξ的概率分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

11.如圖,已知E,F(xiàn)分別是正方形ABCD邊BC,CD的中點(diǎn),EF與AC交于點(diǎn)O,PA,NC都垂直于平面ABCD,且PA=AB=2NC,M是PA中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:平面PAC⊥平面NEF;
(Ⅱ)求二面角M-EF-N的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

12.已知函數(shù)f(x)=x2-ax+a+1的導(dǎo)函數(shù)f′(x)滿足f(0)=-5.
(1)求a的值;
(2)過(guò)函數(shù)f(x)圖象上一點(diǎn)M的切線l與直線3x+2y+2=0平行,求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

13.已知f(x)=sin2($\frac{π}{6}$-x)-cos2($\frac{π}{4}$+x)+cos$\frac{π}{6}$cos($\frac{π}{6}$-2x)
(1)化簡(jiǎn)f(x),求f(x)的最小值,指出此時(shí)x的值.
(2)若g(x)=$\frac{1}{2}$(cos2x-sin2x),問(wèn)f(x)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變化得到g(x)的圖象.

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