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長為3的線段AB的端點A、B分別在x軸、y軸上移動，數學公式=2數學公式，則點C的軌跡是


  1. A.
    線段
  2. B.
    圓
  3. C.
    橢圓
  4. D.
    雙曲線
C
分析：設出動點C（x，y），由定比分點坐標公式得到A、B的坐標，再根據線段AB的長度是3，建立方程并化簡，即可得出點C的軌跡．
解答：動點C（x，y）滿足=2，則B（0，y），A（3x，0），
根據題意得9x2+y2=9，即x2+y2=1．
則點C的軌跡是橢圓．
故選C．
點評：本題考查定比分點坐標公式、橢圓的標準方程，軌跡方程的求法．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

長為3的線段AB的端點A，B分別在x，y軸上移動，動點C（x，y）滿足
AC
=2
CB
，則動點C的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

長為3的線段AB的端點A、B分別在x軸、y軸上移動，
AC
=2
CB
，則點C的軌跡是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

長為3的線段AB的端點A、B分別在x軸、y軸上移動，則點C的軌跡是(    )

A.線段           B.圓                C.橢圓             D.雙曲線

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科目：高中數學 來源：《圓錐曲線與方程》2013年山西省高考數學一輪單元復習（解析版） 題型：選擇題

長為3的線段AB的端點A、B分別在x軸、y軸上移動，=2，則點C的軌跡是（ ）
A．線段
B．圓
C．橢圓
D．雙曲線

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科目：高中數學 來源：2014屆山東省濟寧市高二12月質檢理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

長為3的線段AB的端點A、B分別在x軸、y軸上移動，，則點C的軌跡是(　　)

A．線段             B．圓               C．橢圓             D．雙曲線

 

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