已知函數(shù)
（其中
>0），且函數(shù)
的最小正周期為
.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值和最小值.
（Ⅰ）
。（Ⅱ）當
時，函數(shù)取得最小值
，
當
時，函數(shù)取得最大值
.
解析試題分析：（Ⅰ）因為
2分
4分
6分
因為函數(shù)的最小正周期為
，所以
所以 8分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，函數(shù)
當
時，
，
所以當時，函數(shù)取得最小值 11分
當時，函數(shù)取得最大值 13分
考點：和差倍半的三角函數(shù)，正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
點評：中檔題，本題較為典型，一般的，研究三角函數(shù)式的圖象和性質(zhì)，往往需要利用三角公式“化一”，再利用三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)進一步解題。本題（2）給出角的較小范圍，確定三角函數(shù)的最值時 ，易于出錯，應特別注意。
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知某海濱浴場的海浪高達y(米)是時間t(0≤t≤24，單位：小時)的函數(shù)，記作y＝f(t)．下表是某日各時的浪高數(shù)據(jù).
| t(時) | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
| y(米) | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 0.99 | 1.5 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
的圖象過點(1,2)，相鄰兩條對稱軸間的距離為2，且
的最大值為2.
(1)求
；
(2)計算
；
(3)若函數(shù)
在區(qū)間[1，4]上恰有一個零點，求
的范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，某機場建在一個海灣的半島上，飛機跑道AB的長為4.5km，且跑道所在直線與海岸線，的夾角為60°（海岸線看作直線），跑道上距離海岸線最近的點B到海岸線的距離BC=4
，D為海岸線l上的一點．設CD=xkm（x>
），點D對跑道AB的視角為
．
（1）將tan表示為x的函數(shù)：
（2）求點D的位置，使得取得最大值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在申辦國家級示范性高中期間，某校擬用運動場的邊角地建一個矩形的健身室. 如圖所示，
是一塊邊長為50m的正方形地皮，扇形
是運動場的一部分，其半徑為40m，矩形
就是擬建的健身室，其中
分別在
和
上，
在弧
上，設矩形的面積為
，∠
.
(1) 試將表示為
的函數(shù)；
(2) 當點在弧的何處時，該健身室的面積最大？最大面積為多少？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
R．
（1）求它的振幅、周期、初相；
（2）該函數(shù)的圖象可由
（R）的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？
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.
的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間； 
，求
的值. 
中，角
，
，
所對的邊分別為
，
，
，向量
，
，且
．
，
，求
．
的最小正周期；
的集合．