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有限數(shù)列A=(a1,a2,…,an),Sn為其前n項和,定義
S1+S2+…+Sn
n
為A的“優(yōu)化和”;現(xiàn)有2007項的數(shù)列(a1,a2,…,a2007)的“優(yōu)化和”為2008,則有2008項的數(shù)列(1,a1,a2,…,a2007)的“優(yōu)化和”為(  )
A.2007B.2008C.2009D.2006
s1+s2+…+s2007
2007
=2008∴S1+S2+…+S2007=2007×2008,
其中S1=a1,S2=a1+a2,…S2007=a1+a2+a3+…a2007
∴所求的優(yōu)化和=[1+(1+a1)+(1+a1+a2)+…+(1+a1+…+a2006)+(1+a1+…+a2007)]÷2008
=[1+( 1+S1)+(1+S2)+…+(1+S2006)+(1+S2007)]÷2008
=[2008×1+(S1+S2+…+S2007)]÷2008
=[2008+2007×2008]÷2008
=1+2007
=2008
故選B.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對于一個有限數(shù)列A:a1,a2,…an,定義A的蔡查羅和(蔡查羅是數(shù)學(xué)家)為
1
n
(S1+S2+…Sn)
,其中Sk=a1+a2+…ak(1≤k≤n).若一個99項的數(shù)列:a1,a2,…a99的蔡查羅和為1000,則數(shù)列:2,a1,a2,…a99的蔡查羅和為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有限數(shù)列A=(a1,a2,…,an),Sn為其前n項和,定義
S1+S2+…+Sn
n
為A的
“優(yōu)化和”;現(xiàn)有2007項的數(shù)列(a1,a2,…,a2007)的“優(yōu)化和”為2008,則有2008項的數(shù)列(1,a1,a2,…,a2007)的“優(yōu)化和”等于( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對于有限數(shù)列A:{a1,a2,a3,…,an}Si為數(shù)列A的前i項和,稱
1
n
(S1+S2+S3+…+Sn)
為數(shù)列A的“平均和”,將數(shù)字1,2,3,4,5,6,7任意排列,所對應(yīng)數(shù)列的“平均和”的最大值是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有限數(shù)列A=(a1,a2,a3…an),Sn為其前n項和,定義:
s1+s2+s3+…+sn
n
 為A的“四維光軍和”.若有99項的數(shù)列(a1,a2,a3…a99)的“四維光軍和”和1000,則有100項的數(shù)列(1,a1,a2,…a99)的“四維光軍和”是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有限數(shù)列A=(a1,a2,a3…an),Sn為其前n項和,定義:
S1+S2+S3+…+Snn
為A的“四維光軍和”.若有99項的數(shù)列(a1,a2,a3…a99)的“四維光軍和”和1000,則有100項的數(shù)列(1,a1,a2,…a99)的“四維光軍和”是
 

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