Question

設(shè)集合A={x|-7≤2x-1≤7}，B={x|m-1≤x≤3m-2}，R為實(shí)數(shù)集
（1）當(dāng)m=3時(shí)，求A∩B與A∪（?_RB）；
（2）若A∩B=B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）求出集合A，集合B，再求出集合B的補(bǔ)集，進(jìn)行交，并運(yùn)算即可．
（2）根據(jù)集合A、B之間的包含關(guān)系，分兩種情況分析求解．

解答：解：A=[-3，4]
（1）當(dāng)m=3時(shí)，B=[2，7]，C_RB=（-∞，2）∪（7，+∞），
∴A∩B=[2，4]，
A∪（C_RB）=（-∞，4]∪（7，+∞）．
（2）∵A∩B=B⇒B⊆A，
當(dāng)B=∅時(shí)，m＜

1

2

；
當(dāng)B≠∅時(shí)，即m≥

1

2

時(shí)，

m-1≥-3 3m-2≤4

⇒

1

2

≤m≤2．
綜上m≤2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的交、并、補(bǔ)集運(yùn)算．利用數(shù)形結(jié)合計(jì)算直觀、形象．