Question

已知向量與，其中

(Ⅰ)若，求和的值；

(Ⅱ)若，求的值域.

 

Answer 1

【答案】

(Ⅰ)，；(Ⅱ)的值域為．

【解析】

試題分析：(Ⅰ)由已知條件，得，由此可求得的值，由于為特殊值，從而可求得的值，進而求得和的值（也可利用平方關(guān)系求得和的值）；(Ⅱ)首先列出函數(shù)的表達式，利用三角函數(shù)的平方關(guān)系及三角函數(shù)輔助角公式，將其化為一個復(fù)合角的三角函數(shù)式：，最后利用整體思想來求函數(shù)的值域．

試題解析：(Ⅰ)，，                    2分

求得.                                   3分

又，，                               5分

，.                               6分

(Ⅱ)        8分

又，，，                10分

，即函數(shù)的值域為.                      12分

考點：1．向量共線的充要條件；2．三角函數(shù)求值；3．三角函數(shù)的值域．