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方程log5x=|sinx|的解的個數(shù)為（　　）
A、1B、3C、4D、5
分析：設函數(shù)y=log5x和y=|sinx|，在坐標系中分別作出兩個函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象交點個數(shù)確定方程根的個數(shù)．
解答：解：∵log5x=|sinx|，
∴設函數(shù)y=log5x和y=|sinx|，在坐標系中分別作出兩個函數(shù)的圖象如圖：精英家教網(wǎng)
∵當log5x=|sinx|=1，
∴x=5，
∴由圖象可知兩個函數(shù)的交點個數(shù)為3個．
故方程根的個數(shù)為3．
故選：B．
點評：本題主要考查方程根的個數(shù)的判斷，利用方程和函數(shù)之間的關系，利用數(shù)形結合是解決此類問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在方程
x=sinθ
y=cos2θ
（θ為參數(shù)且θ∈R）表示的曲線上的一個點的坐標是（　�。�
A、（
1
9
，
2
3
）
B、（
1
2
，
1
2
）
C、（2，-7）
D、（1，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，若直線l的方程是ρsin（θ+
π6
）=1，點P的坐標為（2，π），則點P到直線l的距離d=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

A．若關于x的不等式|x+1|+|x-3|≥a恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
a≤4
a≤4
．
B．如圖，AB是⊙O的直徑，P是AB延長線上的一點，過P作⊙O的切線，切點為C，PC=2
3
，若∠CAP=30°，則⊙O的直徑AB=
4
4
．
C．已知直線的極坐標方程為ρsin（θ+
π
4
）=
2
2
，則極點到這條直線的距離是
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點P（4，3）的直線l1的參數(shù)方程為
x=4+3t
y=3-4t
（t為參數(shù)），直線l2的極坐標方程為ρsin(θ+
π
4
)=
2
，若l1∩l2=Q，則|PQ|等于
25
25
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•順義區(qū)二模）在極坐標系中，直線l的方程為ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
，則點A(2，
3π
4
)到直線l的距離為（　�。�

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