Question

已知函數(shù)值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：令g（x）=ax²-ax+，由函數(shù)的值域為R，可得g（x）可以取所有的正數(shù)，又a≠0，故只能為開口向上的拋物線，故a＞0且△≥0，解不等式可求．
解答：解：令g（x）=ax²-ax+，由函數(shù)的值域為R，
可得g（x）可以取所有的正數(shù)，
∴△=a²-4a≥0，且a＞0，
解得a≥2
故答案為：[2，+∞）．
點評：本題考查由二次函數(shù)與對數(shù)函數(shù)復(fù)合的復(fù)合函數(shù)，解題的關(guān)鍵是要熟悉對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，注意區(qū)別與函數(shù)的定義域為R的限制條件，屬中檔題．