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【題目】已知函數(shù)f（x）=ax3﹣bx+2（a＞0）
（1）在x=1時(shí)有極值0，試求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求f（x）在x=2處的切線方程．

【答案】
（1）解：函數(shù)f（x）=ax3﹣bx+2的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=3ax2﹣b，

在x=1時(shí)有極值0，可得f（1）=0，且f′（1）=0，

即為a﹣b+2=0，且3a﹣b=0，

解得a=1，b=3，

可得f（x）=x3﹣3x+2


（2）解：f′（x）=3ax2﹣b，

可得f（x）在x=2處的切線斜率為12a﹣b，

切點(diǎn)為（2，8a﹣2b+2），

即有f（x）在x=2處的切線方程為y﹣（8a﹣2b+2）=（12a﹣b）（x﹣2），

化為（12a﹣b）x﹣y﹣16a+2=0


【解析】（1）求出f（x）的導(dǎo)數(shù)，可得f（1）=0，且f′（1）=0，得到a，b的方程，解方程可得a，b的值，進(jìn)而得到f（x）的解析式；（2）求出f（x）的導(dǎo)數(shù)，可得切線的斜率和切點(diǎn)，由點(diǎn)斜式方程即可得到所求切線的方程．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握求函數(shù)的極值的方法是:（1）如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極大值（2）如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極小值才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在三棱錐 中，平面 平面 ， 為等邊三角形， 且 ， 分別為 的中點(diǎn).

（1）求證： 平面 .
（2）求證：平面 平面 .
（3）求三棱錐 的體積.

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【題目】設(shè)命題p：x0∈（0，+∞），3 +x0=2016，命題q：a∈（0，+∞），f（x）=|x|﹣ax，（x∈R）為偶函數(shù)，那么，下列命題為真命題的是（ ）
A.p∧q
B.（￢p）∧q
C.p∧（￢q）
D.（￢p）∧（￢q）

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【題目】已知函數(shù)y=f（x）對任意的x∈（﹣ ， ）滿足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0（其中f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)），則下列不等式成立的是 ． ① f（﹣ ）＜f（﹣ ）
② f（ ）＜f（ ）
③f（0）＞2f（ ）
④f（0）＞ f（ ）

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【題目】如圖所示，四棱錐P﹣ABCD中，AB⊥AD，AD⊥DC，PA⊥底面ABCD，PA=AD=AB= CD=1，M為PB的中點(diǎn)．
（1）試在CD上確定一點(diǎn)N，使得MN∥平面PAD；
（2）點(diǎn)N在滿足（1）的條件下，求直線MN與平面PAB所成角的正弦值．

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【題目】判定下列函數(shù)的奇偶性．
（1）f（x）＝ ；
（2）f（x）＝ ；
（3）f（x）＝ ；
（4）f（x）＝|x＋1|＋|x－1|.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ax3﹣x2+x在區(qū)間（0，2）上是單調(diào)增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ．

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【題目】設(shè)函數(shù) （ 且 ）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù).
（1）求k的值；
（2）若 ，不等式 對 恒成立，求實(shí)數(shù)t的最小值.

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【題目】已知 表示兩條不同的直線， 表示一個(gè)平面，給出下列四個(gè)命題：
① ；② ；
③ ；④ .
其中正確命題的序號是（ ）
A.①②
B.②③
C.②④
D.①④

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