Question

下列說(shuō)法的正確的是（　�。�

• A、經(jīng)過(guò)定點(diǎn)P₀（x₀，y₀）的直線(xiàn)都可以用方程y-y₀=k（x-x₀）表示
• B、經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A（0，b）的直線(xiàn)都可以用方程y=kx+b表示
• C、不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)都可以用方程

  x

  a

  +

  y

  b

  =1表示
• D、經(jīng)過(guò)任意兩個(gè)不同的點(diǎn)P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）的直線(xiàn)都可以用方程（y-y₁）（x₂-x₁）=（x-x₁）（y₂-y₁）表示

Answer 1

分析：逐一分析研究各個(gè)選項(xiàng)，通過(guò)舉反例等手段，排除不正確的選項(xiàng)，特別注意直線(xiàn)斜率不存在或者截距等于0的情況．

解答：解：選項(xiàng)A不正確，當(dāng)直線(xiàn)的斜率不存在時(shí)，經(jīng)過(guò)定點(diǎn)P₀（x₀，y₀）的直線(xiàn)不可以用方程y-y₀=k（x-x₀）表示．
選項(xiàng)B不正確，當(dāng)直線(xiàn)的斜率不存在時(shí)，經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A（0，b）的直線(xiàn)不可以用方程y=kx+b表示．
選項(xiàng)C不正確，當(dāng)直線(xiàn)和x 軸垂直或者與 y軸垂直時(shí)，不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)不可以用方程

x

a

+

y

b

=1表示．
選項(xiàng)D正確，斜率有可能不存在，截距也有可能為0，但都能用方程（y-y₁）（x₂-x₁）=（x-x₁）（y₂-y₁）表示．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線(xiàn)方程的適用范圍，特別注意直線(xiàn)斜率不存在或者截距等于0的情況．