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設F1、F2為橢圓
x2
4
+
y2
2
=1的兩個焦點，過橢圓中心任作一條直線與橢圓交于P、Q兩點，當四邊形PF1QF2的面積最大時，
PF1
•
PF2
的值等于______．
由題意當四邊形PF1QF2的面積最大時，點P，Q恰好是橢圓的短軸的端點此時PF1=PF2=2，
又橢圓
x2
4
+
y2
2
=1
故有a=2，b=
2
，代入a2=b2+c2，解得c=
2

即b=c，由此得∠F1PF2=90°，
即
PF1
⊥
PF2

所以
PF1
•
PF2
的值等于0
故答案為：0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1，F(xiàn)2為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦點，過F1且垂直于x軸的直線與橢圓交于A，B兩點，若△ABF2為銳角三角形，則該橢圓離心率e的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設F1，F(xiàn)2為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦點，過F1且垂直于x軸的直線與橢圓交于A，B兩點，若△ABF2為銳角三角形，則該橢圓離心率e的取值范圍是 ______．

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設F1，F(xiàn)2為橢圓的焦點，過F1且垂直于x軸的直線與橢圓交于A，B兩點，若△ABF2為銳角三角形，則該橢圓離心率e的取值范圍是     ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省高三數(shù)學填空題專練6（解析版） 題型：解答題

設F1，F(xiàn)2為橢圓的焦點，過F1且垂直于x軸的直線與橢圓交于A，B兩點，若△ABF2為銳角三角形，則該橢圓離心率e的取值范圍是     ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2007年江蘇省揚州市高郵中學高考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

設F1，F(xiàn)2為橢圓的焦點，過F1且垂直于x軸的直線與橢圓交于A，B兩點，若△ABF2為銳角三角形，則該橢圓離心率e的取值范圍是     ．

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