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已知矩陣
（1）求逆矩陣；
（2）求矩陣的特征值及屬于每個特征值的一個特征向量.
(1)
(2) 當時，得,當時，得.    

試題分析：解: （1）
        4分
(2)矩陣的特征多項式為，
令，解得,                      8分
當時，得,當時，得.          12分
點評：主要是對于矩陣中的基本運算，以及概念中特征向量的運用，屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，單位正方形區(qū)域在二階矩陣的作用下變成平行四邊形區(qū)域．

（Ⅰ）求矩陣；
（Ⅱ）求，并判斷是否存在逆矩陣？若存在，求出它的逆矩陣．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知矩陣
（Ⅰ）求矩陣的逆矩陣；
（Ⅱ）若直線經過矩陣變換后的直線方程為，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知點A(1，0)在矩陣M=對應變換下變?yōu)辄cB(1，2)，求M－1.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

把三階行列式中第1行第3列元素的代數(shù)余子式記為，則關于 的不等式的解集為      .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
設矩陣是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到3倍，縱坐標伸長到2倍的伸壓變換矩陣．
（1）求逆矩陣；
（2）求橢圓在矩陣作用下變換得到的新曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（選修4—2  矩陣與變換）（本題滿分7分）
變換是將平面上每個點的橫坐標乘2，縱坐標乘4，變到點。
（Ⅰ）求變換的矩陣；
（Ⅱ）圓在變換的作用下變成了什么圖形？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若=,求α的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

定義矩陣變換；對于矩陣變換，函數(shù)的最大值為_____________

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