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如圖,等腰梯形ABCD的底邊長(zhǎng)分別為6和4,高為3,求這個(gè)等腰梯形外接圓半徑.
85
3
85
3
分析:建立坐標(biāo)系,確定圓心的坐標(biāo),即可求得圓的半徑.
解答:解:以長(zhǎng)底CD為x軸,中點(diǎn)為原點(diǎn)建立如圖坐標(biāo)系,
則點(diǎn)A坐標(biāo)(2,3),點(diǎn)D坐標(biāo)(3,0),
作AD中垂線交x軸于點(diǎn)O,則O為外接圓的圓心.
設(shè)O坐標(biāo)為(0,y),
∵OA=OD,∴(0-2)2+(y-3)2=(0-3)2+(y-0)2,解得y=
2
3

∴O點(diǎn)坐標(biāo)(0,
2
3

∴等腰梯形外接圓半徑為
4+(3-
2
3
)2
=
85
3

故答案為:
85
3
點(diǎn)評(píng):本題考查等腰梯形的外接圓,考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•惠州一模)如圖,直角梯形ACDE與等腰直角△ABC所在平面互相垂直,F(xiàn)為BC的中點(diǎn),∠BAC=∠ACD=90°,AE∥CD,DC=AC=2AE=2
(1)求證:AF∥平面BDE;
(2)求四面體B-CDE的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:云南省建水一中2012屆高三10月月考數(shù)學(xué)文科試題 題型:044

如圖,等腰梯形ABCD中,2BC=AD=3,過(guò)B作AD的垂線,垂足為O,且OB=BC,沿著垂線OB將△AOB折起,使平面AOB⊥平面OBCD

(1)證明:平面AOC⊥平面ABC

(2)若E是AD中點(diǎn),求四面體A=OCE的體積

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年湖南省高二數(shù)學(xué)選修4-1《幾何證明選講》單元練習(xí)題 題型:解答題

已知:如右圖,在等腰梯形ABCD中,ADBC,ABDC,過(guò)點(diǎn)DAC的平行線DE,交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.求證:(1)△ABC≌△DCB   (2)DE·DCAE·BD

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆度遼寧省高二12月月考數(shù)學(xué)試題 題型:解答題

已知:如右圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線DE,交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.求證:(1)△ABC≌△DCB   (2)DE·DC=AE·BD.

 

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年新疆農(nóng)七師高級(jí)中學(xué)高二第二學(xué)期第二階段考試數(shù)學(xué)(文)試題 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知:如右圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線DE,交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.

求證:(1)△ABC≌△DCB

     (2)DE·DC=AE·BD.

 

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