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定義在R上的函數(shù)f(x)的圖象既關(guān)于點(1,1)對稱,又關(guān)于點(3,2)對稱,則f(0)+f(2)+f(4)+…+f(14)=( 。
A、16B、24C、32D、48
考點:奇偶函數(shù)圖象的對稱性
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:過點(1,1)、點(3,2)的直線方程為y=
1
2
(x+1),顯然函數(shù)f(x)=
1
2
(x+1)滿足題中條件,從而求得 f(0)+f(2)+f(4)+…+f(14)的值.
解答:解:定義在R上的函數(shù)f(x)的圖象既關(guān)于點(1,1)對稱,又關(guān)于點(3,2)對稱,
過點(1,1)、點(3,2)的直線方程為
y-1
2-1
=
x-1
3-1
,即y=
1
2
(x+1),
顯然函數(shù)f(x)=
1
2
(x+1)滿足題中條件,
∴f(0)+f(2)+f(4)+…+f(14)=
1
2
(1+3+5+…+15)=32,
故選:C.
點評:本題主要考查函數(shù)的圖象的對稱性,找到滿足條件的一個函數(shù)f(x)=
1
2
(x+1),是解題的關(guān)鍵,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合,極軸與x軸的非負半軸重合.若曲線C1的方程為ρsin(θ-
π
6
)+2
3
=0,曲線C2的參數(shù)方程為
x=cosθ
y=sinθ

(Ⅰ)將C1的方程化為直角坐標方程;
(Ⅱ)若點Q為C2上的動點,P為C2上的動點,求|PQ|的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=ax2+bx與函數(shù)y=xa+b(a≠0),在同一坐標系中的圖象可能為(  )
A、
B、
C、
D、

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長是1,點E是對角線AC1上一動點,記AE=x(0<x<
3
),過點E平行于平面A1BD的截面將正方體分成兩部分,其中點A所在的部分的體積為V(x),則函數(shù)y=V(x)的圖象大致為(  )
A、
B、
C、
D、

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,圓C:x2+(y-1)2=1與y軸的上交點為A,動點P從A點出發(fā)沿圓C按逆時針方向運動,設(shè)旋轉(zhuǎn)的角度∠ACP=x(0≤x≤2π),向量
OP
a
=(1,0)方向的射影為y(O為坐標原點),則y關(guān)于x的函數(shù)y=f(x)的圖象是( 。
A、
B、
C、
D、

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

斜率為2且在y軸上的截距為4的直線方程為( 。
A、y=2x+4
B、y=2x-4
C、y=2(x-4)
D、y=2(x+4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某校數(shù)學(xué)教研組為了解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情況,采用分層抽樣的方法從高一600人、高二780人、高三n人中,抽取35人進行問卷調(diào)查,已知高二被抽取的人數(shù)為13人,則n等于(  )
A、660B、720
C、780D、800

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知在△ABC中AB=3,∠A=60°,∠A的平分線AD交邊于點D,且
AD
=
1
3
AC
AB
(λ∈R),則AD的長為( 。
A、2
3
B、
3
C、1
D、3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知曲線
x=2pt2
y=2pt
(t為參數(shù),p為正常數(shù))
上的兩點M,N對應(yīng)的參數(shù)分別為t1和t2,且t1+t2=0,那么|MN|=
 

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同步練習(xí)冊答案