Question

已知函數(shù)f（x）=

2x      (x＜0) log2x (x＞0)

若直線y=m與函數(shù)f（x）的圖象有兩個不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

• A、m∈R
• B、m＞1
• C、m＞0
• D、0＜m＜1

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)題意分別畫出f（x）=

2x      (x＜0) log2x (x＞0)

，y=m這兩個函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行求解；

解答： 解：分別畫出函數(shù)f（x）=

2x      (x＜0) log2x (x＞0)

，和y=m的圖象，

∵要使f（x）的圖象與y=m的圖象有兩個交點(diǎn)，
如上圖直線y=m應(yīng)該在x軸與虛線之間，
∴0＜m＜1，
故選：D．

點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)及方程的應(yīng)用，方程根與函數(shù)零點(diǎn)之間的關(guān)系，也涉及了指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行求解是解題的關(guān)鍵；