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已知扇形的圓心角為150°，半徑為4，則扇形的面積是
20π
3
20π
3
．
分析：將圓心角θ=150°轉(zhuǎn)化為
5π
6
弧度，再利用扇形的面積公式S=
1
2
lR即可求得答案．
解答：解：∵圓心角θ=150°=
5π
6
，扇形的半徑R=4，
∴圓心角θ所對的弧長l=θR=
5π
6
×4=
10π
3
，
∴該扇形的面積S=
1
2
lR=
1
2
×
10π
3
×4=
20π
3
．
故答案為：
20π
3
．
點評：本題考查扇形的面積公式的應(yīng)用，考查角度制與弧度制的互化，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知扇形的圓心角為α，所在圓的半徑為r．
（1）若α=60°，r=6，求扇形的弧長．
（2）若扇形的周長為16，當(dāng)α為多少弧度時，該扇形面積最大？并求出最大面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•杭州二模）已知扇形的圓心角為2θ(0＜θ＜
π
4
)，半徑為r，分別按圖1，圖2作扇形的內(nèi)接矩形，若按圖1作出的矩形面積的最大值為
1
2
r2tanθ，則按圖2作出的矩形面積的最大值 為
r2tan
θ
2
r2tan
θ
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知扇形的半徑為1，圓心角為
23
π，則扇形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知扇形的圓心角為，半徑長為6cm，求：

（1）弧的長；

（2）該扇形所含弓形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知扇形的圓心角為，所在圓的半徑為r。

（1）若，r=6，求扇形的弧長。

（2）若扇形的周長為16，當(dāng)為多少弧度時，該扇形面積最大？并求出最大面積。

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同步練習(xí)冊答案