Question

若a、b均為不等于零的實(shí)數(shù)，給出下列兩個(gè)條件．條件甲：對(duì)于區(qū)間[－1,0]上的一切x值，ax＋b>0恒成立；條件乙：2b－a>0，則甲是乙的(　　)

A．充分不必要條件                                      B．必要不充分條件

C．充要條件                                                 D．既不充分也不必要條件

Answer 1

A

[解析]　∵當(dāng)x∈[－1,0]時(shí)，恒有ax＋b>0成立，

∴當(dāng)x＝－1時(shí)，b－a>0，當(dāng)x＝0時(shí)，b>0，

∴2b－a>0，∴甲⇒乙；但乙推不出甲，

例如：a＝b，b>0時(shí)，則2b－a＝b>0，

但是，當(dāng)x＝－1時(shí)，a·(－1)＋b＝－b＋b＝－b<0，

∴甲是乙的充分不必要條件．