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11．已知$\overrightarrow a=（5，6），\overrightarrow b=（sinα，cosα）$，且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，則tanα=（　�。�
A．$-\frac{5}{6}$B．$-\frac{6}{5}$C．$\frac{6}{5}$D．$\frac{5}{6}$

分析 由$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，故可由向量共線的條件建立方程，解出角的正切，選出正確選項．

解答 解：$\overrightarrow a=（5，6），\overrightarrow b=（sinα，cosα）$，且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，
∴5cosα=6sinα，
∴tanα=$\frac{5}{6}$，
故選：D．

點評 本題考查平面向量共線的坐標表示及三角方程化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握向量共線的坐標表示公式，及三角函數(shù)的商數(shù)關系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．△ABC中，已知a，b，c分別為角A，B，C的對邊且∠A=60°，若${S_{△ABC}}=\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，且2sinB=3sinC，則△ABC的周長等于（　　）
A．$5+\sqrt{7}$B．12C．10+$\sqrt{7}$D．5+$2\sqrt{7}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知平行四邊形ABCD的對角線分別為AC，BD，且$\overrightarrow{AE}$=2$\overrightarrow{EC}$，點F是BD上靠近D的四等分點，則（　�。�
A．$\overrightarrow{FE}$=-$\frac{1}{12}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{5}{12}$$\overrightarrow{AD}$B．$\overrightarrow{FE}$=$\frac{1}{12}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{5}{12}$$\overrightarrow{AD}$C．$\overrightarrow{FE}$=$\frac{5}{12}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{12}$$\overrightarrow{AD}$D．$\overrightarrow{FE}$=-$\frac{5}{12}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{12}$$\overrightarrow{AD}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知點P是橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0，xy≠0）上的動點，F(xiàn)1（-c，0）、F2（c，0）為橢圓對左、右焦點，O為坐標原點，若M是∠F1PF2的角平分線上的一點，且F1M⊥MP，則|OM|的取值范圍是（0，c）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知α為銳角，cos（α$+\frac{4n+1}{4}$π）=$\frac{1}{2}$，（n∈Z），求cos（α-$\frac{π}{4}$）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若$sinα=-\frac{5}{13}，且α$為第四象限角，則$tan（{α+\frac{π}{4}}）$的值等于（　�。�
A．$\frac{7}{17}$B．$\frac{17}{7}$C．$-\frac{5}{12}$D．$\frac{10}{17}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知拋物線y=ax2+bx+c通過點P（1，1），且在點Q（2，-1）處的切線平行于直線y=x，則拋物線方程為（　�。�
A．y=3x2-11x+9B．y=3x2+11x+9C．y=3x2-11x-9D．y=-3x2-11x+9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．若函數(shù)y=2x+1+m的圖象不經(jīng)過第二象限，則m的取值范圍是（-∞，-2]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．圓C的方程為：x2+y2-6x-8y+23=0，則圓心C到點A（-1，1）的距離為（　　）
A．$\sqrt{13}$B．4C．3$\sqrt{2}$D．5

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