已知函數(shù)
在
上的最大值與最小值之和為
，記
.
（1）求
的值；
（2）證明
；
（3）求
的值．
（1）
；（2）證明見試題解析；（3）1006．
解析試題分析：（1）函數(shù)（
）在
時，最大值為
，最小值為，在
時，最大值為，最小值為，所以它們的和為
；（2）關(guān)鍵是
的化簡，
，這樣應(yīng)有；（3）這種題型不可能直接計算，應(yīng)該是尋找規(guī)律，由（2）的結(jié)論知函數(shù)值的計算需要配對進行，即
，
，……，從而很快計算出結(jié)果．
試題解析：解（1）函數(shù)（
且
）在的最大值與最小值之和為20，
∴
，得
，或（舍去）．
∴．
（2）∵
∴
．
（3）由（2）知， ， ，……，
，
∴原式＝1006．
考點：1、函數(shù)的單調(diào)性；2、指數(shù)的運算；3、分組求和．
永乾教育寒假作業(yè)快樂假期延邊人民出版社系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
對任意
，都有
，當
時，
（1）求證：是奇函數(shù);
（2）試問：在
時 
，是否有最大值？如果有，求出最大值，如果沒有，說明理由.
（3）解關(guān)于x的不等式
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
對于函數(shù)
(1)探索函數(shù)
的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明；
(2)是否存在實數(shù)
使函數(shù)為奇函數(shù)？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
是奇函數(shù)，并且函數(shù)
的圖像經(jīng)過點（1，3），（1）求實數(shù)
的值；（2）求函數(shù)的值域.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
的定義域為
，并且滿足
，且
，當
時，
（1）．求
的值；（3分）
（2）．判斷函數(shù)
的奇偶性；（3分）
（3）．如果
，求
的取值范圍．（6分）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知點
直線AM,BM相交于點M，且
.
(1)求點M的軌跡
的方程；
(2)過定點（0,1）作直線PQ與曲線C交于P,Q兩點，且
，求直線PQ的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，是否存在實數(shù)a、b、c，使
同時滿足下列三個條件：（1）定義域為R的奇函數(shù)；（2）在
上是增函數(shù)；（3）最大值是1．若存在，求出a、b、c；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，其中
（1）對于函數(shù)
，當
時，
，求實數(shù)
的取值集合；
（2）當
時，
的值為負，求
的取值范圍.
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為奇函數(shù)，且當
時，
.當
時，
，最小值為
，求
的值．