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點(diǎn)P是曲線y=x2-lnx上任意一點(diǎn),則點(diǎn)P到直線y=x-2的最小距離為(    )

A.1       B.       C.          D.3

分析：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義及點(diǎn)到直線的距離公式.

解：∵y=x2-lnx,

∴y′=2x-.

令2x-=1,得x=1或x=-(舍去).

當(dāng)x=1時(shí),y=x2-lnx=1.

此時(shí)點(diǎn)P(1,1)是到直線x-y-2=0距離最小的點(diǎn).

∴d=

答案：B

練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)[理]如圖，已知?jiǎng)狱c(diǎn)A，B分別在圖中拋物線y2=4x及橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的實(shí)線上運(yùn)動(dòng)，若AB∥x軸，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（1，0），則△ABN的周長l的取值范圍是
 
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[文]點(diǎn)P是曲線y=x2-lnx上任意一點(diǎn)，則P到直線y=x-2的距離的最小值是
 
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點(diǎn)P是曲線y=x2-x上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線y=x-3的距離的最小值是
 
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（2012•鐵嶺模擬）點(diǎn)P是曲線y=x2-lnx上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線y=x+2的距離的最小值是
2
2
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若點(diǎn)P是曲線y=x2-lnx上一點(diǎn)，且在點(diǎn)P處的切線與直線y=x-2平行，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為
1
1
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點(diǎn)P是曲線y=x2-lnx上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線x-y-4=0的距離的最小值是
 
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