Question

已知函數(shù)是偶函數(shù)，且時，。

（1）求當>0時的解析式；   (2) 設(shè)，證明：

 

Answer 1

【答案】

（1）時，的解析式為：

（2）的解析式為： ，見解析。

【解析】

試題分析：（1）設(shè)  （1分），因為時，，所以

  （3分）    又因為函數(shù)是偶函數(shù)，所以（4分）

故時，的解析式為：       （6分）

（2）由（1）知：的解析式為：    （7分）

①時，因為，（8分） （9分）

所以  （10分）同理可證：② ，（11分）

綜上所述：時，          （12分）

考點：本題考查偶函數(shù)定義、函數(shù)值的求法、分類討論思想。