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圖1

(文)如圖1,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,AA1=2,AC=BC=1,則異面直線A1B與AC所成角的大小是_______________.(結果用反三角函數(shù)值表示)

 

答案：(文)arccos  連結C1B,∵A1C1∥AC,

∴A1B與AC所成角為∠BA1C1,記為θ.∵AC=BC=1,∠ACB=90°,∴AB=.

又A1A⊥AB,A1A=2,∴A1B=.又C1C=2且BC=1,∴C1B=.

又A1C1=1,∴cosθ=.∴θ=arccos.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文）如圖，在單位正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P在線段AD1上運動，給出以下四個命題：
①異面直線A1P與BC1間的距離為定值；
②三棱錐D-BPC1的體積為定值；
③異面直線C1P與直線CB1所成的角為定值；
④二面角P-BC1-D的大小為定值．其中真命題有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2004•寧波模擬）（文）如圖，在矩形ABCD中，AB=3
3
，BC=3，沿對角線BD將△BCD折起，使點C移到點C'，且C'在平面ABD的射影O恰好在AB上，則以C'，A，B，D為頂點，構成一個四面體．
（1）求證：BC'⊥面ADC'；
（2）求二面角A-BC'-D的正弦值；
（3）求直線AB和平面BC'D所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•靜安區(qū)一模）（文）如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點E、F分別是棱AB、AD的中點．求：
（1）異面直線BC1與EF所成角的大��；
（2）三棱錐A1-EFC的體積V．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年東城區(qū)統(tǒng)一練習一文）（13分）

如圖，在平面直角坐標系中，N為圓A：上的一動點，點B（1，0），點M是BN中點，點P在線段AN上，且

   （I）求動點P的軌跡方程；

   （II）試判斷以PB為直徑的圓與圓=4的位置關系，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年岳陽一中二模文）（13分） 如圖，在底面是菱形的四棱錐P―ABCＤ中，∠ABC=600，PA=AC=a，PB=PD=,點E

在PD上，且PE:ED=2:1。

（1）證明PA⊥平面ABCD；

（2）求以AC為棱，EAC與DAC為面的二面角的大�。�

（3）在棱PC上是否存在一點F，使BF//平面AEC？證明你的結論。

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