Question

鐘表經(jīng)過1小時(shí)15分，時(shí)針轉(zhuǎn)了

5π

24

（填弧度）．

Answer 1

分析：利用鐘表表盤的特征解答．時(shí)針每分鐘走0.5°．然后轉(zhuǎn)化為弧度，求解即可．

解答：解：鐘表經(jīng)過1小時(shí)15分，就是分針經(jīng)過75分鐘，那么時(shí)針轉(zhuǎn)過的角度是0.5°×75=37.5°．它的弧度數(shù)是：

37.5π

180

=

5π

24

．
故答案為：

5π

24

．

點(diǎn)評：本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動(dòng)1°時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（

1

12

）°；兩個(gè)相鄰數(shù)字間的夾角為30°，每個(gè)小格夾角為6°，并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．注意角度與弧度的換算．