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設方程ax2+bx+c=0的兩根為x1、x2且x1＜x2，a＜0，那么ax2+bx+c＞0的解集是


  1. A.
    {x|x＜x1}
  2. B.
    {x|x＞x2}
  3. C.
    {x|x＜x1或x＞x2}
  4. D.
    {x|x1＜x＜x2}
D
分析：由于方程ax2+bx+c=0的兩根為x1、x2，故不等式可化為：a（x-x1）（x-x2）＞0，從而可解不等式．
解答：由題意，不等式可化為：a（x-x1）（x-x2）＞0，由于x1＜x2，a＜0，∴ax2+bx+c＞0的解集是{x|x1＜x＜x2}，
故選D．
點評：本題主要考查一元二次不等式的解法，關鍵是注意不等式的解集與方程解之間的關系，同時應注意二次項的系數(shù)對解集的影響．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設同一平面內的兩向量
a
、
b
不共線，
c
是該平面內的任一向量，則關于x的方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
的解的情況，下列敘述正確的是（　�。�
A、至少有一個實數(shù)解
B、至多有一個實數(shù)解
C、有且只有一個實數(shù)解
D、可能有無數(shù)個解

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設方程ax2+bx+c=0的兩根為x1、x2且x1＜x2，a＜0，那么ax2+bx+c＞0的解集是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•西安模擬）設實數(shù)a，b，c滿足a＞b＞c，a+b+c=0，若x1，x2是方程ax2+bx+c=0的兩實數(shù)根，則|x12-x22|的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設方程ax2+bx+c=0的兩根為x1、x2且x1＜x2，a＜0，那么ax2+bx+c＞0的解集是（　�。�
A．{x|x＜x1}B．{x|x＞x2}
C．{x|x＜x1或x＞x2}D．{x|x1＜x＜x2}

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