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已知圓，直線過定點A(1，0)．

（Ⅰ）若與圓相切，求的方程；

（Ⅱ）若與圓相交于P，Q兩點，線段PQ的中點為M，又與的交點為N，求證:為定值．

 

【答案】

（Ⅰ）若直線的斜率不存在，即直線是，符合題意． -------------2分

若直線斜率存在，設直線為，即．

題意知，圓心（3，4）到已知直線的距離等于半徑2，

即：   解得  ．所求直線方程是，． -- 5分

（Ⅱ）直線與圓相交，斜率必定存在，且不為0,可設直線方程為

由  得．      --------------------8分

再由 得．

∴     得．---------- 10分

∴   

為定值．

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓，直線過定點A(1，0)．

（1）若與圓相切，求的方程；

（2）若與圓相交于P，Q兩點，線段PQ的中點為M，又與的交點為N，判斷是否為定值，若是，則求出定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年湖南省洞口四中上學期高二學考模擬試題七 題型：解答題

已知圓，直線過定點A(1，0),若與圓相切，求的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年湖南省上學期高二學考模擬試題七 題型：解答題

已知圓，直線過定點A(1，0),若與圓相切，求的方程。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆江蘇省淮安七校高二上學期期中考試理科數(shù)學 題型：解答題

．已知圓，直線過定點 A (1，0)．

   （1）若與圓C相切，求的方程；

   （2）若的傾斜角為，與圓C相交于P，Q兩點，求線段PQ的中點M的坐標；

   （3）若與圓C相交于P，Q兩點，求△CPQ面積的最大值

 

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