（2009湖南卷文）（本小題滿分13分）
已知函數(shù)
的導函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=2對稱.
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）若
在
處取得最小值，記此極小值為
，求的定義域和值域。
解析: （Ⅰ）
.因為函數(shù)
的圖象關(guān)于直線x=2對稱，
所以
，于是
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
，
.
（）當c 
12時，
，此時
無極值。
（ii）當c<12時，
有兩個互異實根
,
.不妨設(shè)＜，則＜2＜.
當x＜時，
， 在區(qū)間
內(nèi)為增函數(shù)；
當＜x＜時，
，在區(qū)間
內(nèi)為減函數(shù);
當
時，，在區(qū)間
內(nèi)為增函數(shù).
所以在
處取極大值，在
處取極小值.
因此，當且僅當
時，函數(shù)在處存在唯一極小值，所以
.
于是
的定義域為
.由 
得
.
于是 
.
當
時，
所以函數(shù)
在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，故的值域為
53隨堂測系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（2009湖南卷文）若函數(shù)
的導函數(shù)在區(qū)間
上是增函數(shù)，
則函數(shù)在區(qū)間上的圖象可能是
|
A ． B． C． D．
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的值為
B．
C．
D． 
的展開式中，
的系數(shù)為 (用數(shù)字作答).
，則 
，
. 
，求
的值； 
求
的值。