Question

2．?dāng)?shù)列$（1+\frac{1}{2}）$，$（2+\frac{2}{3}）$，$（3+\frac{3}{4}）$，$（4+\frac{4}{5}）$…的一個(gè)通項(xiàng)n+$\frac{n}{n+1}$．

Answer 1

分析 根據(jù)數(shù)列項(xiàng)的特點(diǎn)尋找規(guī)律即可．

解答 解：由數(shù)列的前幾項(xiàng)得數(shù)列有兩部分構(gòu)造前半部分為整數(shù)1，2，3，4，…，
故數(shù)列通項(xiàng)公式的前半部分為n，
后半部分為分?jǐn)?shù)，則對(duì)應(yīng)的通項(xiàng)公式為$\frac{n}{n+1}$，
則數(shù)列的通項(xiàng)公式為n+$\frac{n}{n+1}$，
故答案為：n+$\frac{n}{n+1}$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查數(shù)列通項(xiàng)公式的求解，根據(jù)數(shù)列前幾項(xiàng)的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．