已知
得頂點
、
分別是離心率為
的圓錐曲線
的焦點，頂點
在該曲線上，一同學(xué)已正確地推得，當(dāng)
時有
，類似地，當(dāng)
時，有
.
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知
的頂點
分別是離心率為
的圓錐曲線
的焦點，頂點
在
該曲線上； 一同學(xué)已正確地推得：當(dāng)
時，有
，
類似地，當(dāng)
時，有 .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（安徽卷解析版） 題型：解答題
如圖，
分別是橢圓
：
+
=1（
）的左、右焦點，
是橢圓的頂點，
是直線
與橢圓的另一個交點，
=60°.
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）已知△
的面積為40
，求
的值.
【解析】 （Ⅰ）由題=60°，則
，即橢圓的離心率為
。
（Ⅱ）因△的面積為40，設(shè)
，又面積公式
，又直線
，
又由（Ⅰ）知
，聯(lián)立方程可得
，整理得
，解得
，
，所以
，解得
。
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時，圓錐曲線
為雙曲線，設(shè)雙曲線的焦距為
，實軸為
，
，∴
恒成立.
