Question

已知正項等比數(shù)列滿足：，若存在兩項使得則的最小值為（    ）．

A．              B．               C．              D．不存在

 

Answer 1

【答案】

A  

【解析】

試題分析：因為，，所以，a₅q²=a₅q+2a₅，q²-q-2=0，解得，q=2。

又因為，存在兩項a_m，a_n使得所以a_ma_n=16a₁²，

所以，q^m+n-2=16， m+n=6。

=（）（m+n）

=（5+ ）≥(5+4)=，故選A。

考點：本題主要考查等比數(shù)列的通項公式，均值定理的應(yīng)用。

點評：小綜合題，通過利用等比數(shù)列的知識，得到m+n為定值，從而具備了應(yīng)用均值定理的兩個條件，再通過構(gòu)造，其第三個條件“三相等”，也具備了。