(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
,
.
(1)求函數(shù)
的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)求函數(shù)
在區(qū)間
上的最小值和最大值,并求出取得最值時(shí)
的值.
(1)函數(shù)
的遞調(diào)遞增區(qū)間為
(
);
(2)函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值為
,此時(shí)
;最小值為
,此時(shí)
.
解析試題分析:(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/03/e/udwyz3.png" style="vertical-align:middle;" />,所以函數(shù)
的最小正周期為
,
由
,得
,故函數(shù)
的遞調(diào)遞增區(qū)間為
(
);
(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/03/e/udwyz3.png" style="vertical-align:middle;" />在區(qū)間
上為增函數(shù),在區(qū)間
上為減函數(shù),又
,
,
,
故函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值為
,此時(shí)
;最小值為
,此時(shí)
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知向量
,
,函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間;
(2)在![]()
中,
分別是角
的對邊,R為
外接圓的半徑,且
,
,
,且
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)
是三角形的內(nèi)角,且
和
是關(guān)于
方程
的兩個(gè)根。
(1)求
的值;(6分)
(2)求
的值.(6分)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分10分)在
中,角
所對的邊分別為
且滿足![]()
(I)求角
的大小;
(II)求函數(shù)
的最大值,并求取得最大值時(shí)
的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)函數(shù)![]()
的部分圖象如下圖所示,該圖象與
軸交于點(diǎn)
,與
軸交于點(diǎn)
,
為最高點(diǎn),且
的面積為
.![]()
(Ⅰ)求函數(shù)
的解析式;
(Ⅱ)
,求
的值.
(Ⅲ)將函數(shù)
的圖象的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的
倍(縱坐標(biāo)不變),再向左平移
個(gè)單位,得函數(shù)
的圖象,若函數(shù)
為奇函數(shù),求
的最小值.
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