Question

用數(shù)字2，3，5，6，7組成沒有重復數(shù)字的五位數(shù)，使得每個五位數(shù)中的相鄰的兩個數(shù)都互質(zhì)，則得到這樣的五位數(shù)的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先做出不合題意的結(jié)果數(shù)，26一起時有C₂¹A₄⁴，36一起有同上面一樣48種結(jié)果236一起有C₂¹A₃³，用所有的排列減去不合題意的，得到符合條件的結(jié)果數(shù)，根據(jù)等可能事件的概率得到結(jié)果．
解答：解：由題意知先做出不合題意的結(jié)果數(shù)
26一起時有C₂¹A₄⁴=48
36一起有同上面一樣48種結(jié)果
236一起有C₂¹A₃³=12
因此滿足的共有A₅⁵-48×2+12=36
∴要求的概率是=
故選C．
點評：本題考查等可能事件的概率，考查計數(shù)原理的應用，本題是一個和數(shù)字有關(guān)的問題，注意題目中的限制條件，把不合題意的去掉，得到符合條件的結(jié)果數(shù)．采用正難則反的原則．