下列說法:
①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后,方差恒不變;
②設(shè)有一個(gè)回歸方程為
=3-5x,變量x增加一個(gè)單位時(shí),y平均增加5個(gè)單位;
③線性相關(guān)系數(shù)r和相關(guān)指數(shù)R2都是描述線性相關(guān)強(qiáng)度的量,r和R2越大,相關(guān)強(qiáng)度越強(qiáng).
④在一個(gè)2×2列聯(lián)表中,計(jì)算得χ2=13.079,則有99%的把握確認(rèn)這兩個(gè)變量間有關(guān)系.
其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是( )
A.0 B.1
C.2 D.3
本題可以參考獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表:
| P(χ2≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 |
| k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 |
| P(χ2≥k0) | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)斜率為2的直線l過拋物線y2=ax(a≠0)的焦點(diǎn)F,且和y軸交于點(diǎn)A.若△OAF(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為4,則拋物線方程為( )
A.y2=±4x B.y2=±8x
C.y2=4x D.y2=8x
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知一組正數(shù)x1,x2,x3,x4的方差為s2=
(x
+x
+x
+x
-16),則數(shù)據(jù)x1+2,x2+2,x3+2,x4+2的平均數(shù)為( )
A.2 B.3
C.4 D.6
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某中學(xué)為了解學(xué)生數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)情況,在3000名學(xué)生中隨機(jī)抽取200名,并統(tǒng)計(jì)這200名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)考試成績,得到了樣本的頻率分布直方圖(如圖).根據(jù)頻率分布直方圖推測這3000名學(xué)生在該次數(shù)學(xué)考試中成績小于60分的學(xué)生數(shù)是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知x與y之間的一組數(shù)據(jù):
| x | 0 | 1 | 2 | 3 |
| y | m | 3 | 5.5 | 7 |
已求得y關(guān)于x的線性回歸方程
=2.1x+0.85,則m的值為( )
A.1 B.0.85
C.0.7 D.0.5
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
以下四個(gè)命題:
①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上,質(zhì)檢員每20min從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測,這樣的抽樣是分層抽樣;
②兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1;
③在線性回歸方程
=0.2x+12中,當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí),預(yù)報(bào)變量
平均增加0.2個(gè)單位;
④對(duì)分類變量X與Y,它們的隨機(jī)變量χ2的觀測值k來說,k越小,“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大.
其中正確命題的序號(hào)是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在某醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)中,某實(shí)驗(yàn)小組為了分析某藥物用藥量與血液中某種抗體水平的關(guān)系,選取六只實(shí)驗(yàn)動(dòng)物進(jìn)行血檢,得到如下資料:
| 動(dòng)物編號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 用藥量x(單位) | 1 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 抗體指標(biāo)y(單位) | 3.4 | 3.7 | 3.8 | 4.0 | 4.2 | 4.3 |
記s為抗體指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差,若抗體指標(biāo)落在(
-s,
+s)內(nèi),則稱該動(dòng)物為有效動(dòng)物,否則稱為無效動(dòng)物.研究方案規(guī)定先從六只動(dòng)物中選取兩只,用剩下的四只動(dòng)物的數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再對(duì)被選取的兩只動(dòng)物數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).
(1)求選取的兩只動(dòng)物都是有效動(dòng)物的概率;
(2)若選取的是編號(hào)為1和6的兩只動(dòng)物,且利用剩余四只動(dòng)物的數(shù)據(jù)求出y關(guān)于x的線性回歸方程為
=0.17x+a,試求出a的值;
(3)若根據(jù)回歸方程估計(jì)出的1號(hào)和6號(hào)動(dòng)物抗體指標(biāo)數(shù)據(jù)與檢驗(yàn)結(jié)果誤差都不超過抗體指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的.試判斷(2)中所得線性回歸方程是否可靠.
參考公式:樣本數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的標(biāo)準(zhǔn)差:
S=
,其中
為樣本平均數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
拋擲甲、乙兩枚質(zhì)地均勻且四面上分別標(biāo)有1,2,3,4的正四面體,其底面落于桌面,記所得的數(shù)字分別為x、y,則
為整數(shù)的概率是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在長為16cm的線段AB上任取一點(diǎn)M,并以線段AM為一邊作正方形,則此正方形的面積介于25cm2與81cm2之間的概率為________.
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